如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．
求证：（1）△ABC ≌△EDF；
（2）BC∥DF.
如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．
求证：（1）△ABC ≌△EDF；
（2）BC∥DF.
（1）详见解析；（2）详见解析
【分析】
（1）由AF=EC得到AC＝EF，再根据SSS证明△ABC ≌△EDF；
（2）由（1）中结论可得到∠ACB=∠EFD，再根据等角的补角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根据内错角相等，两直线平行得到BC∥DF．
【详解】
证明：（1）因为AF=EC
所以AC=EF
在△ABC 与△EDF中
因为AB＝ED，BC=DF，AC=EF
所以△ABC ≌△EDF
（2）因为△ABC≌△EDF
所以∠ACB=∠EFD
所以∠BCF=∠DFC
所以BC∥DF
【点睛】
主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．