如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，分别经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v＝4m／s，滚轮对夯杆的正压力F_N＝2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×10³kg，坑深h＝6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，g取10m／s²。求：

   （1）夯杆被滚轮带动匀加速上升过程所需的时间；

   （2）每个打夯周期中，电动机需消耗的能量。

（1）2s （2）1.2×10⁵J

（1）夯杆加速上升阶段：

加速度    ①---------4分

a = 2 m / s²  ②---------------2分

则夯杆匀加速上升的时间  ③-------2分

   （2）夯杆加速上升的高度      ④-------2分

在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功   W₁=2μF_N h₁ = 4.8×10⁴ J  ⑤-------2分

夯杆匀速上升阶段上升高度   h₂ = h－h₁ = 2.4 m 

电动机对夯杆做的功   W₂ = mgh₂ = 2.4×10⁴J   ⑥-------2分

夯杆加速上升阶段，电动机滚轮与夯杆间摩擦生热Q=2μF_N h₁ = 4.8×10⁴ J-⑦------2分

每个打夯周期中，电动机需消耗的能量 E = W₁+ W₂+Q = 1.2×10⁵J  ⑧-------2分

〔或每个打夯周期中，电动机需消耗的能量 E ==2μF_NVt₁+mg Vt₂=1.2×10⁵J 〕