（05年全国卷Ⅲ）（12分）
设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125
（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；
（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率
（05年全国卷Ⅲ）（12分）
设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125
（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；
（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率
解析：（Ⅰ）求已知得
解得：
，
，
所以甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为0.2，0.25，0.5
（Ⅱ）记
的对立事件为
，
的对立事件为
，
的对立事件为
，
则：
，
，
于是
所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7