如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y
轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y
轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；
（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，
∴可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)。
又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 与y轴交于点C(0，3)，
∴3=a(0+1)(0-3)，解得a= －１。
∴抛物线的解析式为y=－(x+1)(x-3)。即
－－－－3分
∴抛物线顶点D的坐标为（1，4）。－－－－－－－－－－－2分
（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，
由B（3，0），
D（1，4）得
，解得
。
∴直线BD的解析式为y=－２x+6。
∵点P在直线PD上，∴设P（p，－2p+6）。
则OA=1，OC=3，OM= p，PM=－2p+6。
∵
，∴当
时，四边形PMAC的面积取得最大值为
，－－－－2分
此时点P的坐标为（
）。－－－－－－－－－－－－－－－2分