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某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图,他们在A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°,再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为  m.(sin56°≈0.83tan56°≈1.49,结果保留整数)

 

答案

       189解:根据题意得:CAD=45°CBD=54°AB=112m

RtACD中,ACD=CAD=45°

AD=CD

AD=AB+BD

BD=ADAB=CD112m),

RtBCD中,tanCBD=

BD=

AB=ADBD=CD=62

CD189,(m).

答:蒲宁之珠的高度CD约为189

 

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