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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率为. （1）求

已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆相离，且椭圆上的动点到直线的最大距离为，求的值.

答案

(1)由题意可设椭圆方程为

则,由得

,

所求的椭圆方程为. (2)设椭圆上的点

则点到直线的距离就有

即当时,距离有最大值

所以，此时

或，，

所以

综上所述，

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