已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1，2).
(1)若|c|＝2
，且c∥a，求c；
(2)若|b|＝
，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角.
已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1，2).
(1)若|c|＝2，且c∥a，求c；
(2)若|b|＝，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角.
解 (1)∵c∥a，∴设c＝λa，则c＝(λ，2λ).
又|c|＝2，∴λ＝±2，∴c＝(2，4)或(－2，－4).
(2)∵
，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0.
∵|a|＝，|b|＝，∴a·b＝－
.
∴cos θ＝
＝－1，又θ∈[0°，180°]，∴θ＝180°.