+
x)+cos2πx-2cosπx.
(1)求此函数的单调递增区间;
(2)设P是此函数图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求
与
的夹角.
+x)+cos2πx-2cosπx.
(1)求此函数的单调递增区间;
(2)设P是此函数图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求与的夹角.
+cos2πx-2cosπx=2cosπx·(1+sinπx)+cos2πx-2cosπx=2cosπx+sin2πx+cos2πx-2cosπx=sin(2πx+). 令2kπ-≤2πx+≤2kπ+
,解得k
≤x≤k+
,k∈Z
,k+
］(k∈Z).(2)由(1)可知P(
,
),M(
,0),N(
,0),
=(
,-2),
=(
,
),
·
=
,|
|·|
|=
,cos〈
,
〉=
=
,
∴
与
的夹角为arccos
.