如图1，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴上，点C在y轴上．点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC，抛物线
过C、E两点，与AB的交点为K．
（1）求线段CK的长度；
（2）点P是线段EC下方抛物线上的一点，过点P作y轴的平行线与EC线段交于点Q，当线段PQ最长时，在y轴上找一点F使得|PF－DF|的值最大，请求出符合题意的点F的坐标；
（3）如图2，DE与线段AB交于点G，过点B作BH⊥CD于点H，把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移过程中的三角形记为△B′C′H′．当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止，设运动时间为t（t>0），△B′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数关系式及自变量的取值范围．
