已知
为等差数列
的前
项和，
.
求证：数列
是等差数列.
已知为等差数列的前项和，.
求证：数列是等差数列.
证明略
等差数列的判定方法⑴定义法；⑵中项法.
方法1：设等差数列
的公差为
，
，
（常数）
数列
是等差数列.
方法2：
，
，
，
数列是等差数列.
【名师指引】判断或证明数列是等差数列的方法有：
⑴定义法：
（
，是常数）
是等差数列；
⑵中项法：
()是等差数列；
⑶通项公式法：
（
是常数）是等差数列；
⑷前
项和公式法：
（
是常数，
）是等差数列.