已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4,则△ABC是直角三角形的概率是___________.

答案

=(k,1),||≤4,∴k²+1≤16.

∴k可以为-3,-2,-1,0,1,2,3.=(2-k,3),若·=0,则2k+4=0,

∴k=-2;若·=0,则(2-k)k+3=0,∴k=-1或k=3;

若·=0，则2（2-k)+12=0,k=8(舍去).

∴要使△ABC为直角三角形,k为-2,-1或3.

故成直角三角形的概率为.

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