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设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,

设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求证：三点共线.

答案

解：(Ⅰ)由题知，，∴，∴椭圆.(Ⅱ) 设点，由(Ⅰ)知

∴直线的方程为，∴.

∴，，

由方程组                                            

化简得:,,.

∴,

∴三点共线.

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