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12个学生平均分成3组，参加制作航空模型的活动，3个教师各参加一
12个学生平均分成3组，参加制作航空模型的活动，3个教师各参加一
12个学生平均分成3组，参加制作航空模型的活动，3个教师各参加一组进行指导，问有多少种分组方法？
答案
解法一：将12个学生平均分配到3个固定的组（即组有序）中的方法有C
C
C
种. 事实上并无组别的限制，故将12个学生平均分成3组的方法有
种.3个教师按每组1人分配到各组中去有A
种方法.由乘法原理，符合题意的分组方法有
·A
=C
C
=495×70=34 650种.
解法二：
3个教师代表甲、乙、丙3个组，先将12个学生选出4人分到甲组，有C
种不同方法；再将其余8个学生选4人分到乙组有C
种不同方法.由乘法原理，符合题意的分组方法有C
·C
·C
=34 650种.
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·A
=C
C
=495×70=34 650种.
种不同方法；再将其余8个学生选4人分到乙组有C
种不同方法.由乘法原理，符合题意的分组方法有C
·C
·C
=34 650种.