首页 / 在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的

在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的

在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方，求P点轨迹的极坐标方程.

答案

解析：

首先根据条件建立合适的极坐标系,结合图形,根据动点满足的关系,建立方程,化简即得所求轨迹的极坐标方程.

解：

如图,以A、B两点连线的中点O为极点,OB射线为极轴建立极坐标系.

设|AB|=2a,则A(a,π),B(a,0),P(ρ,θ),

在△POA和△POB中,

|PA|=

|PB|=.

∵|PA|·|PB|=a2,

∴=a2.

化简得ρ2=2a2cos2θ即为所求.

相关题目

据俄罗斯媒体报道，美国洛斯﹣阿拉莫斯国家实验室的研究
据俄罗斯媒体报道，美国洛斯﹣阿拉莫斯国家实验室的研究人员日前用普通的水制造出了一种新型的固体物质． 科学家们介绍说，这种新型固体物质的
右图为“我国某地区某年最冷月月平均气温等温线分布图”
右图为“我国某地区某年最冷月月平均气温等温线分布图”，据此完成19---21题。 19、.图中A地等温线密集的影响因素最可能的是（    ）  A.地 形   B
下图景观地区面临的主要生态问题是     A．沙尘暴频繁，
下图景观地区面临的主要生态问题是     A．沙尘暴频繁，沙逼人退            B．植被破坏，水土流失严重     C．出现土地盐碱化现象      
离子膜法制烧碱示意图如图所示，有关说法正确的是A.a口进
离子膜法制烧碱示意图如图所示，有关说法正确的是A.a口进水B.b口进精制饱和食盐水C.c口出的是Cl－，是由b口进入的D.d口出的是H2
（4分）（1）埋在地下的输油铁管道，在下列情况下，①在含
（4分）（1）埋在地下的输油铁管道，在下列情况下，①在含铁元素较多的酸性土壤中、②在潮湿疏松透气的土壤中、③在干燥致密不透气的土壤中、④
在教义方面亨利八世宗教改革的内容不同于加尔文教主张的
在教义方面亨利八世宗教改革的内容不同于加尔文教主张的是（    ） A、没收天主教会的土地                 B、教职人员可以婚嫁 C、保留
对于放热反应A+B==C+D(EA、EB、EC、ED分别表示A、B、C、D所具有
对于放热反应A+B==C+D(EA、EB、EC、ED分别表示A、B、C、D所具有的能量)以下说法正确的是(    ) A.EA＞EC                                  
在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能
在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ） A．    B．    C．       D．

最新题目

下列说法正确的是 A．放在衣柜里的樟脑丸，一段时间后变
24.(11分)小麦旗叶是小麦植株最顶端的一片叶子，科研人员对
已知直线ax－by＋c＝0(ax≠0)与圆x2＋y2＝1相切，则三条边长分
已知集合A＝B＝{0,1}，集合C＝{u|u＝xy，x∈A，y∈B}，则集合C的
下列是某生物兴趣小组的一个问题探究实例：    （1）图-3
材料1：2009年11月5日，美国商务部初步裁定对中国进口的油井
下列关于蛋白质合成的叙述错误的是(    ) A．噬菌体合成自
右图是2008年北京奥运会的35个体育运动图标（局部），代表35
阅读下列材料，结合所学知识回答问题： 材料一：扫墓.踏青
淀粉的化学式是：            ；蛋白质在体内水解后的
下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（     ） A
人体中含量最多的物质是__________________，含量最多的非金属
已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧串
下列句子中加点成语使用正确的一项是（     ） A．有人
向只溶解有硝酸银和硝酸铜的溶液中加入一定量的铁粉，充
--- How much does it ____ to reach Suzhou by bus ? --- Only 300 yuan . A. spen
                                 孟浩然【
古罗马法规定：善意和诚信是有效缔结契约的前提，具有欺
“信则立，不信则废”，一个国家，一个民族乃至个人，守