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设ξ～N（1，22），试求：（1）P（0<ξ≤2）；（2）常数c，使P（ξ≥

设ξ～N（1，22），试求：

（1）P（0<ξ≤2）；

（2）常数c，使P（ξ≥c）=2P（ξ≤c）.

答案

解：（1）P（0<ξ≤2）=Φ（）－Φ（）=Φ（0.5）－Φ（－0.5）=2Φ（0.5）－1=0.3830.

（2）由P（ξ≥c）=2P（ξ≤c）得1－P（ξ<c）=2P（ξ≤c），

则1－Φ（）=2Φ（），Φ（）=，

Φ（）=1－Φ（）=.

查表得=0.43，

∴c=0.14.

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