已知直三棱柱中,分别为的中点,,点在线段上,且. ⑴求证:; ⑵

已知直三棱柱中,分别为的中点,,点在线段上,且

⑴求证:

⑵若为线段上一点,试确定在线段上的位置,使得平面

答案

⑴由直三棱柱可知平面,所以

又因为

                                    

又在直三棱柱中,

在平面内,所以  

⑵连结AE,在BE上取点M,使BE=4ME,        

连结FM,F,在中,由BE=4MEAB=4AF

所以MF//AE                                

又在面AA1C1C中,易证C1D//AE,所以平面

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