首页 / 曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为(    )A.x-3y+

曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为(    )A.x-3y+

曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为(    )

A.x-3y+l=0                         B.3x+y+5=0

C.3x-y-l=0                         D.3x+y-l=0

答案

D 

解析：本题考查导数的几何意义，利用导数求解曲线的切线方程；设与已知直线平行的曲线的切线与曲线切于点(x0,x03-3x02)，据题意知切线的斜率为-3，即函数在x0的导数值为-3，故=3x2-6x|=3x02-6x0=-3x0=1，故切点坐标为(1，-2)，故切线方程为y+2=-3(x-1)即：3z-y-1=0，故选D.

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