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如图3-5-6所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光

如图3-5-6所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为___________，斜面受到两小球压力的大小之比为_______________.

                                                                 图3-5-6

答案

解析：根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.

    对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：

    F1=Gtanθ，F2=G/cosθ

    对球2所受重力G来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板，第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：

    F3=Gsinθ，F4=Gcosθ

    所以挡板A、B所受压力之比为：F1/F3=1/cosθ，斜面所受两个小球压力之比为：F2/F4=1/cos2θ.

答案：1/cosθ    1/cos2θ


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