已知函数
.
（Ⅰ）若
、
，求证：①
；
②
.
（Ⅱ）若
，
，其中
，求证：
；
（Ⅲ）对于任意的
、
、
，问：以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
已知函数.
（Ⅰ）若、，求证：①；
②.
（Ⅱ）若，，其中，求证：
；
（Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）以
的值为长的三条线段一定能构成三角形
（Ⅰ）①要证：
，
只需证：
，
∵
，则
，
∴只需证：
，即
，
∵成立，∴
成立.……………………………（4分）
②又∵
,
由①得：
，
且
，
上述两式相加得：
.………………………………（6分）
（Ⅱ）
时显然成立，
时，由（Ⅰ）得：
，
，
，……，
.
各式相加得：
………………………………………………（10分）
说明：直接用比较法证明
的同样给分.
（Ⅲ）
………（11分）
由
得
或
，
∵
，∴
在
上为增函数，
∴
，
，
∴
恒成立，
∴以的值为长的三条线段一定能构成三角形