如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧
沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
B【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；翻折变换（折叠问题）．
【分析】连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质得到
所对的圆周角，然后根据∠ACD等于
所对的圆周角减去
所对的圆周角可得出∠DAC的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣20°=70°．
根据翻折的性质，
所对的圆周角为∠B，
所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=70°，
故选B．
