已知{an}为等差数列,且a3=﹣6,a6=0. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ

已知{an}为等差数列,且a3=﹣6,a6=0.

(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=﹣8,b2=a1+a2+a3,求数列{bn}的前n项和公式.

答案

考点: 等比数列的前n项和;等差数列的通项公式.

专题: 等差数列与等比数列.

分析: (Ⅰ)设出等差数列的公差为d,然后根据第三项为﹣6,第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式;

(Ⅱ)根据b2=a1+a2+a3和an的通项公式求出b2,因为{bn}为等比数列,可用求出公比,然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式.

解答: 解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差d.

因为a3=﹣6,a6=0

所以解得a1=﹣10,d=2

所以an=﹣10+(n﹣1)•2=2n﹣12

(Ⅱ)设等比数列{bn}的公比为q

因为b2=a1+a2+a3=﹣24,b1=﹣8,

所以﹣8q=﹣24,即q=3,

所以{bn}的前n项和公式为

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