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已知x2+y2≤4,求2x+y的最大值.
已知x2+y2≤4,求2x+y的最大值.
已知
x
2
+
y
2
≤4,求2
x
+
y
的最大值.
答案
解析:(2
x
+
y
)
2
≤(2
2
+1
2
)(
x
2
+
y
2
)=5(
x
2
+
y
2
)≤5×4=20,
则-
≤2
x
+
y
≤
,即2
x
+
y
的最大值为2
.
温馨提示
利用柯西不等式求最值,注意基本的形式和外在的条件.
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≤2x+y≤
,即2x+y的最大值为2
.