．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（
+
）的取值范围是 ．
．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（+）的取值范围是 ．
（
，
） ．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．
【分析】设a，b，c分别为a，aq，aq2．则有
⇒
⇒
．化简sinA（
+
）=q即可
【解答】解：∵△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，
∵a，b，c成等比数列，sin2B=sinAsinB
设a，b，c分别为a，aq，aq2．
则有
⇒
⇒
．
sinA（
）=sinA（
）=sinA
=
∴sinA（
+）的取值范围是：（，
）
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、等比中项，及三角形三边的数量关系，属于中档题