设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立

设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）        

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件                       

C．充要条件         D．既不充分也不必要条件                    

B【考点】直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．        

【专题】计算题．                                            

【分析】面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．根据题意由判断定理得l⊥β⇒α⊥β．若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．由α⊥β，直线l⊂α得不到l⊥β，所以所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．         

【解答】解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．         

因为直线l⊂α，且l⊥β                                        

所以由判断定理得α⊥β．                                       

所以直线l⊂α，且l⊥β⇒α⊥β                                

若α⊥β，直线l⊂α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．        

所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．                    

故答案为充分不必要．                                        

【点评】解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用⇒来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件．