设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆=1（a>b>0）上的两点，已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点：
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅲ)三角形的面积为定值
（1）
椭圆的方程为 ………………3分
（2）设AB的方程为
由
………………5分
由已知
………………6分
………………7分
（Ⅲ）
（2）当A为顶点时，B必为顶点.S△AOB=1
当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b
………………10分
………………12分
所以三角形的面积为定值. ………………14分