如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是( )
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等
如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是( )
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等
A【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．
【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△COM≌△CON，即证∠AOC=∠BOC．
【解答】解：如图：连接CN，CM，
由作法知：CN=CM，ON=OM，
在△COM和△CNO中，
，
∴△COM≌△CNO（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
即射线OC是∠AOB的平分线，
故选A．
【点评】本题考查了基本作图以及三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．要在作法中找已知条件．