设F1，F2分别是双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
＝0(O为坐标原点)，且
|，则该双曲线的离心率为________．
设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O为坐标原点)，且|，则该双曲线的离心率为________．
＋1
[解析]
∴OB⊥PF2，且B为PF2的中点．
又O是F1F2的中点，∴OB∥PF1，
∴PF1⊥PF2，
又∵|PF1|－|PF2|＝2a，
，
∴|PF2|＝(＋1)a，|PF1|＝(＋3)a，
∴由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得
(12＋6)a2＋(4＋2)a2＝4c2，
∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.