曲线y=x3－3x上切线平行于x轴的点有 A.(0,0),(1,3)

曲线y=x³－3x上切线平行于x轴的点有

A.(0,0),(1,3) B.(－1,2),(1,－2)

C.(－1,－2),(1,2) D.(－1,3)(1,3)

答案

解析:

本题考查导数的几何意义，根据与x轴平行的直线的斜率为零，构造方程f′(x)=0,解得x值，进一步求出交点的坐标即可.

y′=3x²－3,令3x²－3=0,得x=±1.

分别代入曲线方程，得或

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