（05年天津卷）（12分）
某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC = 80（米），塔所在的山高OB = 220（米），OA = 200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为a，
。试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）。
（05年天津卷）（12分）
某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC = 80（米），塔所在的山高OB = 220（米），OA = 200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为a，。试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）。
解析：以O为原点，OA为
轴、OB为
轴建立直角坐标系，各点坐标为：
（200，0），
（0，220），
（0，300）
直线
的方程为：
设点P的坐标为（，
） （
）
直线PC的斜率
直线PB的斜率
由直线PC到直线PB的角的公式，得
由均值不等式：
当且仅当
时，即
时上式等号成立，这时，点P的纵坐标为
当
最大时，
最大。
所以，当此人距地面60米的时，观看铁塔的视角最大。