某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,
该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?
(2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大?
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,
该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?
(2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大?
解:设该店订购甲款运动服套,则订购乙款运动服
套,由题意,得
(1)
评分说明: 每列对一个不等式给1分
解这个不等式组,得
∵为整数,∴
取11,12,13.
∴取19,18,17.
答:该店订购这两款运动服,共有3种方案. 方案一:甲款11套,乙款19套;
方案二:甲款12套,乙款18套; 方案三:甲款13套,乙款17套.
(2)解法一:设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元,则
∵∴
随
的增大而减小.
∴当时,
最大.
答:方案一即甲款11套,乙款19套时,获利最大.
解法二:三种方案分别获利为:
方案一:(400-350)×11+(300-200)×19=2450(元).
方案二:(400-350)×12+(300-200)×18=2400(元).
方案三:(400-350)×13+(300-200)×17=2350(元).
∵2450>2400>2350,∴方案一即甲款11套,乙款19套,获利最大.