已知
，且
（1）设
，求
的解析式；
（2）设
，试问：是否存在实数
，使
在
内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
已知，且
（1）设，求的解析式；
（2）设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
（1）
（2）存在
（1）由题意得
，
，
∴
∴
（2）
．
若满足条件的
存在，则
∵函数
在
内是减函数，∴当
时，
，
即
对于
恒成立．
∴
∴
，解得
．
又函数在（－1，0）上是增函数，∴当
时，
即
对于
恒成立，
∴
∴
，解得
．
故当
时，在上是减函数，在（－1，0）上是增函数，即满足条件的存在．