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AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD
AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD
AA′是椭圆
+
=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.
答案
解析
:设P(x,y)、C(x
0
,y
0
)、D(x
0
,-y
0
).
由A′、C、P共线,得
=
.①
由D、A、P共线,得
=-
.②
由①②联立求出
.代入
+
=1中,得
+
=1.
整理得
-
=1.
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