AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD

AA′是椭圆 +=1(a>b>0)的长轴,CD是垂直于长轴的弦,求直线A′C和AD的交点P的轨迹方程.

答案

解析

:设P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).

由A′、C、P共线,得=.①

由D、A、P共线,得=-.②

由①②联立求出.代入+=1中,得+ =1.

整理得-=1.

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