已知
为椭圆：
任一点，
为椭圆的左右焦点，
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆的两交点
的中点
在直线
上，
为坐标原点，求三角形
面积
的最大值．
已知为椭圆：任一点，为椭圆的左右焦点，，离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆的两交点的中点在直线上，为坐标原点，求三角形面积的最大值．
（1）
，所以椭圆方程：
（2）设
，
代入方程，得
（*）
所以
，
，
所以
，
则（*）变为
，则
底边
的高：
，所以
因
，所以
的最大值为