如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB＝BD+CF，求证：△AD

如图，已知AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB＝BD+CF，求证：△ADE≌△CFE．

答案

证明：∵AB＝BD+CF，

又∵AB＝BD+AD，

∴CF＝AD

∵AB∥CF，

∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F

在△ADE与△CFE中

，

∴△ADE≌△CFE（ASA）．

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