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如图a所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在匀强磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图b所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路。从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。

    (1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?

    (2)求0到t0时间内,回路中感应电流产生的焦耳热量。

    (3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。

   

答案

不变,方向仍然为从a到b。因为在时间t0内闭合电路中的磁通量变化率不变。

    (2)根据法拉第电磁感应定律,有,焦耳热量

    (3)若E>E',则感应电流的大小为,方向从a到b。

    若E<E',则感应电流的大小为,方向从b到a。

若E=E',则感应电流的大小为I=0。


解析:

樊守青(1)不变,方向仍然为从a到b。因为在时间t0内闭合电路中的磁通量变化率不变。

    (2)根据法拉第电磁感应定律,有,焦耳热量

    (3)根据机械能守恒,金属棒ab进入匀强磁场B0的一瞬间初速度

    根据,有。根据右手定则判断由此产生的感应电流方向为从b到a,与前面的感应电流方向相反,因此需要比较它们的大小:

    若E>E',则感应电流的大小为,方向从a到b。

    若E<E',则感应电流的大小为,方向从b到a。

若E=E',则感应电流的大小为I=0。

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