首页 / 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图).

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标.

答案

解：

(1)由点A(2,8)在抛物线y2=2px上，有82=2p

2,解得p=16.

所以抛物线方程为y2=32x,焦点F的坐标为(8,0).

(2)如题图，由于F(8，0)是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F是线段AM的定比分点，且

=2.

设点M的坐标为(x0,y0)，则

=8,=0,

解得x0=11,y0=-4,

所以点M的坐标为(11，-4).


相关题目

下图为“某酒精厂清洁生产工艺流程示意图”。该酒精厂的
下图为“某酒精厂清洁生产工艺流程示意图”。该酒精厂的厂址临近 A.原料产地                         B.消费市场 C.动力基地        
日常生活中，不利于维持大气中碳-氧平衡的做法是（ ） A、
日常生活中，不利于维持大气中碳-氧平衡的做法是（ ） A、乘公交车出行        B、节约用电 C、使用一次性筷子      D、爱护花草树木
汉字是由笔画构成的方块状字，经历了约7000年的发展，至今
汉字是由笔画构成的方块状字，经历了约7000年的发展，至今仍充满活力。今年是农历虎年，下图以“虎”为例，分别展现了“汉字七体”的风采，其中
分子式为C3H6O2的烃的衍生物中，①能与烧碱水溶液反应的有__
分子式为C3H6O2的烃的衍生物中，①能与烧碱水溶液反应的有__________种；②能与纯碱水溶液反应的有__________种；③能发生银镜反应物质的结构简式为______
环境保护要求每位学生   （    ）      ①树立环境意识
环境保护要求每位学生   （    ）      ①树立环境意识  ②培养环境道德   ③捍卫自身的环境权益  ④从我做起     A ①②③      B ②③④ 
上图中，⑤→⑥反映的现象是() 某城市“城市人口占总人口
上图中，⑤→⑥反映的现象是() 某城市“城市人口占总人口比重变化图”和“劳动力在各行业中的百分比图”， A. 城市化加速发展 B. 城市郊区化 C. 逆
图为“我国南方某区域示意图”。读图完成下列各题。 (1)上
图为“我国南方某区域示意图”。读图完成下列各题。 (1)上世纪50年代后，P湖泊面积曾迅速缩小。其主要原因是：上游山区植被破坏严重，    加剧
设函数f(x)＝sin(2x－)－1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单
设函数f(x)＝sin(2x－)－1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单调递减区间．

最新题目

Tom kept quiet about the accident _____lose the job. A.so not as to     B.
阅读下列材料：材料一：《左传·桓公二年》记载：晋国大夫
已知     （I）若，求函数在[0，3]的值域（Ⅱ）若的定义域
根据右图反映的价格与需求量的关系，我们可以推断出 A．甲
已知集合，，则（   ） A.         B.        C.   
下面加点词语的意义和用法，相同的一组是（   ▲   ） A
_______ one old lady, the bus was empty. A. Except B. Except for  C. But   
细胞内没有同源染色体的是                      
央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题:在三扇门
He had a bad cold , _______ he kept on working as usual． A. her       
  第二部分：阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）
2008年7月21日上午中共中央在中南海召开党外人士座谈会，就
下列各项中加点字的读音，完全相同的一项是 A． 辅弼  辟
从2000年开始，在中共中央宣传部等12个部委的组织下，无数
下列叙述正确的是 （    ） A．脂肪可被苏丹IV染液染成橘
 阻燃剂氢氧化铝受热分解时吸收热量，同时生成耐高温的氧
 “你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不
  如图3所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中
下列化学用语中只有微观意义而没有宏观意义的是． ． A、8
下列各组性状，属于相对性状的是（    ） A. 人的身高与体