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已知z∈C,解方程z-3i=1+3i.

已知z∈C,解方程z-3i=1+3i.

答案

思路解析

:设复数z之后由复数相等解方程组即可.

答案

:设z=x+yi(x,y∈R),

将z=x+yi代入原方程,得(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i.

整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i.

根据复数相等的定义,得

由(1)得x=-1,

将x=-1代入(2)式,解得y=0,y=3,

∴z1=-1,z2=-1+3i.

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