已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，
（1）写出两个不同类型的结论；
（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，如图2，连接PC，QE，
①判断CP与QE的大小关系，并说明理由；
②若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值．
已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，
（1）写出两个不同类型的结论；
（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，如图2，连接PC，QE，
①判断CP与QE的大小关系，并说明理由；
②若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值．
解：（1）答案不唯一，合理即可，
如AD∥BE，四边形ABCD、ACED是菱形；
四边形ABED是等腰梯形；四边形ABED是轴对称图形；………………2分
（2）①CP＝QE；理由：
∵△AEC是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE＝60º，
∵DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，
∴PD=DQ，∠PDQ＝60º，
∴∠PDQ＝∠QDE，
∴△DPC≌△DQE
∴CP＝QE。………………6分
②连接AP，由①可知CP＝QE，
∵DP绕点D逆时针旋转60º到DQ，
∴△DPQ是等边三角形，
∴DP=DQ，
要使AP+CP+DP的值最小，关键是AP+QE+QP的值最小，即点A、P、Q、E在同一直线上（AE），构建两点之间，线段最短，过点A作AM⊥BE于点M，可得BM＝1，EM＝3，AM＝
，
所以AE＝
，
故在BD上存在点P，故AP+CP+DP的值最小，最小值是
．…………9分