已知a=(cos
,sin),b=(cos
,sin)(0＜＜＜
).
(1)求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)
已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).
(1)求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)
（1）证明见解析（2）
-
=
（1）证明 (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2
=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,
∴a+b与a-b互相垂直.
（2）解 ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),
=
=
=,
又k
0,
cos(
)=0.
而0＜＜＜
,-=.