A、B两站相距7.2 km,一辆电车从A站开往B站,电车开出t s后到达途中C点

AB两站相距7.2 km,一辆电车从A站开往B站,电车开出t s后到达途中C点,这一段速度为1.2tm/s,到C点速度达24 m/s,从C点到B站前的D点以等速行驶,从D点开始刹车,经t s后,速度为(24-1.2t) m/s.在B点恰好停车,试求

(1)AC间的距离;

(2)BD间的距离;

(3)电车从A站到B站所需的时间.

答案

:(1)设A到C经过t1 s,由1.2t1,=24,得t1=20(s),

所以AC=

(2)设从DB经过t2 s,由24-1.2 t2=0,得t2=20(s).

所以DB=(24-1.2 t)dt=240(m).

(3)CD=7 200-2×240=6 720(m).

CD的时间为t3==280(s).

于是所求时间为20+280+20=320(s).

绿色通道

:做变速运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数v=v(t)〔v(t)≥0〕在时间区间[a,b]上的定积分,即s=,需根据题意写出函数v=v(t),确定时间区间,用定积分求解.

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