已知{an}为公差不为零的等差数列,其中a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=,设{bn}的前n项和为Sn,求最小的正整数n,使得Sn>.
已知{an}为公差不为零的等差数列,其中a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=,设{bn}的前n项和为Sn,求最小的正整数n,使得Sn>.
解 (1)设等差数列{an}的公差为d,
∵a1,a2,a5成等比数列,a3+a4=12,
∴
即
∵d≠0,∴解得a1=1,d=2,
∴{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*.
(2)∵bn=
=
=,
∴{bn}的前n项和Sn=1-+…+=1-.
令1-,解得n>1 008,
故满足条件的最小的正整数n为1 009.