已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率为，且以原点为圆心、椭圆的短半

已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率为，且以原点为圆心、椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，那么椭圆C的方程为　　　　　　　　.

答案

+y²=1

【解析】设椭圆的半焦距为c，由题意知=，b=1，所以a=2，c=，所以椭圆的方程为+y²=1.

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