某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降

某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

1.今年三月份甲种电脑每台售价多少元

2.为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

3.如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?

 

答案

 

1.4000元

2.共有5种进货方案

3.当a=300时,(2)中方案获利相同. 此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利

解析:解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元(1分)

(2分)

解得:x=4000

经检验:x=4000是原方程的根,

所以甲种电脑今年每台售价4000元(3分).

(2)设购进甲种电脑x台,(4分)

48000≤3500x+3000(15-x)≤5000(5分)

解得6≤x≤10

因为x的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案(6分)

(3)设总获利为W元,(7分)

W=(4000-3500)x+(3800-3000-a)

=(a-300)x+12000-15a(8分)

当a=300时,(2)中方案获利相同. (9分)

此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利(利润相同,成本最低).(10分)

 

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