已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+;当-3≤x≤-1时,f(x)取得最大值

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+;当-3≤x≤-1时,f(x)取得最大值m和最小值n,则m+n=_____________.

答案

解析:本题考查函数的解析式及最值的求法.当x<0时,有-x>0.所以f(-x)=-x-,又f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x)  ∴当x<0时f(x)=-x-

∴f′(x)=-1+,令∴f′(x)=-1+≥0

得-2≤x≤2.即函数在[-2,-1]上是增函数,在[-3,-2]上为减函数.又f(-1)=5,f(-3)=,f(-2)=4,所以m=5,n=4,∴m+n=9.

相关题目

20101年,我国首次加息。从2008年开始,我国实施从紧的货币
20101年,我国首次加息。从2008年开始,我国实施从紧的货币政策,严格控制货币信贷总量和投放节奏.更好地调节社会总需求和改善国际收支平衡状况
杜甫在《望岳》一诗中化用孔子名言“登泰山而小天下”的
杜甫在《望岳》一诗中化用孔子名言“登泰山而小天下”的诗句是:   ____  ,    _   。
据史料记载,明太祖有一天问大臣:“天下谁人最快活?”
据史料记载,明太祖有一天问大臣:“天下谁人最快活?”有的人回答:“金榜题名者。”有的人回答:“功成名就者。”明太祖听了都不以为然,当
(04年广东卷)若双曲线的焦点到它相应的准线的距离是2,
(04年广东卷)若双曲线的焦点到它相应的准线的距离是2,则(A)                    (B)                     (C)                
(2009上海初中物理知识竞赛复赛题)右图是水平公路上从车后
(2009上海初中物理知识竞赛复赛题)右图是水平公路上从车后看到的一辆行驶着的汽车的右后轮,根据图中所示现象可知:(  ) (A)汽车正在向左转弯,右
In some parts of the world, tea         with milk and sugar. A.is serv
In some parts of the world, tea         with milk and sugar. A.is serving         B.is served          C.serves      D.served
(07年四川卷)在25℃时将pH=11 的NaOH 溶液与pH=3 的CH3COOH溶
(07年四川卷)在25℃时将pH=11 的NaOH 溶液与pH=3 的CH3COOH溶液等体积混合后,下列关系式中正确的是()A.c (Na+)==c(CH3COO-)+c(CH3COOH)B.c(H+)==c(CH3COO-)+c
阅读下面这首宋诗,完成小题。 夜直 王安石 金炉香烬漏声
阅读下面这首宋诗,完成小题。 夜直 王安石 金炉香烬漏声残,剪剪轻风阵阵寒。 春色恼人眠不得,月移花影上栏杆。 【注】“夜直”即所谓的“值夜

最新题目