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如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1 m,两轨道之间用R=2Ω电阻连接,一质量为m=0.5 kg的导体杆与两轨道垂直,静止地放在轨道上,杆及轨道的电阻均忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图10(乙)所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,经过位移s=2.5 m时,撤去拉力,导体杆又滑行了s′=2 m停下.求:

(1)导体杆运动过程中的最大速度;

(2)拉力F作用过程中,电阻R上产生的焦耳热;

答案

(1)v=B2L2s??/(mR)=8 m/s          (2) Q =14 J 


解析:

(1)撤去拉力F后,设回路中平均电流为I,撤去拉力F时导体杆速度为v,由动量定理得  -BIL??Δt=0-mv    I==BLs??/(RΔt)

v=B2L2s??/(mR)=8 m/s             (8分)

(2)由题知,导体杆匀速运动速度为v,此时最大拉力F与杆受的安培力大小相等,即

F=B2L2v/R

代入数据得  F=16 N

设拉力作用过程中,电阻R上产生的焦耳热为Q

由功能关系可得  Q+mv2/2=WF

又由F-s图像可知  WF=30 J 

代入数据得        Q =14 J 

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