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如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是______________

如果直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，则k的取值范围是_________________.

答案

提示：∵直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有交点，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.

Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.

答案：k＜-或k＞

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