求二次函数在［0,1］上的最小值g(a)的解析式.

答案

解：二次函数

其图象开口向上，对称轴为x=2a-1.

若2a-1<0，即a<时，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值-4a+2；

若0≤2a-1≤1，即≤a≤1时，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值+1；

若2a-1>1，即a>1时，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值-8a+5.

综上所述，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值为g(a)=

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