如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里

 如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0．3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。求：

  （1）粒子的比荷 ；

   （2）速度v₀ 和v₁ 的大小；

   （3）速度为v₁的粒子从O到DD′所用的时间。   

    （1）若粒子的速度小于某一值v₀时，则粒子不能从BB^′ 离开区域Ⅰ，只能从AA^′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。

    粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为=240^o ，

    运动时间（2分） 又（1分）

    解得  C/kg 或 C/kg  （1分）

    （2）当粒子速度为v₀时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有

    R₀+R₀sin= d  （2分），

    又    （1分）

    得m/s （1分）

    当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ₂=30⁰，有R₁sinφ₂= d  （2分）

    又  （1分）

    得v₁ =2×10⁶m/s    （1分）

  （3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为（1分）

    穿过中间无磁场区域的时间为×s （1分）

    则粒子从O₁到DD′所用的时间t= +t₁=1．5×s （2分）