首页 / 如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝

如图1-4所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40 cm2，S△ABE∶S△DBA＝1∶5，则AE的长为（    ）

A.4 cm                    B.5 cm

C.6 cm                    D.7 cm

图1-4

答案

思路解析

:∵∠BAD=90°，AE⊥BD，

∴△ABE∽△DBA.∴S△ABE∶S△DBA=AB2∶DB2.

∵S△ABE∶S△DBA=1∶5，∴AB2∶DB2=1∶.

∴AB∶DB=1∶.

设AB=k，DB=k，则AD=2k.

∵S矩形=40 cm2，∴k·2k=40.∴k=.

∴BD=k=10，AD=.

S△ABD=BD·AE=20.

∴·10·AE=20.∴AE=4 cm.

答案：

A

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