（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（
，1）、P2（-
，-
），求椭圆的方程.
（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（，1）、P2（-，-），求椭圆的方程.
（1）椭圆的方程为
或
=1（2）
（1）若焦点在x轴上，设方程为
=1 (a＞b＞0).
∵椭圆过P（3，0），∴
=1.
又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为.
若焦点在y轴上，设方程为
=1(a＞b＞0).
∵椭圆过点P（3，0），∴
=1
又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为=1.
∴所求椭圆的方程为或=1.
（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0且m≠n).
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则 
①、②两式联立，解得
∴所求椭圆方程为.